Je viens vous voir car j'ai un léger soucis. Ma moto est bloquée au sous-sol

Alors voici les phases de l'histoire :
- Moto restée dans le garage en sous-sol pendant 3 semaines sans allumage.
- Essai de démarrage sans succès, batterie vide (Phare ne s'allumait même plus)
- Recharge, nouvel essai, le phare s'allume, la batterie délivre 12V mais le démarreur tourne dans le vide.
- Je sors la moto du garage en la poussant, je me positionne en haut de la rampe d'accès en 5eme, je descend sur la moto et je lâche l'embrayage.
- Miracle la moto démarre.
- Je la laisse tourner environ 10 mn de temps qu'elle chauffe un peu .
- Je commence à partir faire un tour, et je cale en passant la première, et en essayant de démarrer.
- Je pensais que ce n'était pas grave et que vu qu'elle était chaude elle allait repartir. Mais rien du tout !
Le démarreur tourne toujours dans le vide, comme si la batterie manquait de puissance.
J'ai déjà changé la batterie l'année dernière pour un soucis a peu près similaire.
Je ne sais plus quoi faire. avez-vous une idée ?
Dois-je encore changer la batterie ?