essaye tout d'abord de voir comment se comporte une aiguille de SV carbu qui fonctionne : Si elle est à l'équerre à l'arrêt et sur 0 moteur allumé, la tienne est normale... C'est peut être donc pas l'aiguille mais le capteur de vitesse qui, si je ne m'abuse, se trouve dans l'axe de roue avant.
Autre test : moto au point mort, moteur éteint et contact ON. Fait avancer la moto à la poussette assez vite ou en descente. En principe, ça t'affiche la vitesse (sur mon K3 en tout cas ça le fait, genre 4-5 km/heure). Si ton aiguille ne bouge pas, ce sera surement que le capteur de vitesse est pété.
Théories à confirmer par les pros

Changer un capteur n'est pas très compliqué je pense, si on a les matos pour soulever l'avant de la moto. Pour le prix je sais pas par contre...